Автор: Миша Майкин [12.12.2024]
Математик, который тоже умеет играть в теннис
Чтобы найти все числа, которые делятся одновременно на 3 и 5, нужно определить числа, которые делятся на их наименьшее общее кратное (НОК). ### Шаг 1: Найти НОК(3, 5) - 3 и 5 — взаимно простые числа (их НОД = 1). - НОК(3, 5) = 3 ? 5 = 15. ### Шаг 2: Найти все числа в диапазоне от 1 до 1000, которые делятся на 15 Числа, делящиеся на 15, это числа вида: $$ 15 times k, quad text{где } k = 1, 2, 3, dots $$ Найдем максимальное значение $ k $, при котором $ 15 times k leq 1000 $: $$ k = leftlfloor frac{1000}{15} rightrfloor = leftlfloor 66.666ldots rightrfloor = 66 $$ ### Ответ: Все числа от 1 до 1000, которые делятся одновременно на 3 и 5, это: $$ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990 $$ ### Итого: Всего таких чисел: 66 штук.
Tags: #числа #которые #делятся #найти #одновременно #математик
