Профессиональную карьеру Миккель Бекманн начал в 2003 году в клубе первого дивизиона (вторая по силе лига датского футбола) «Брёнсхёй». Через год футболист перешёл в «Люнгбю»; лучшим достижением Миккеля Бекманна в этот период его карьеры стало возвращение двукратных чемпионов Дании в элитный дивизион в 2007 году. 31 августа 2008 года, после того как «Люнгбю» по итогам сезона 2007/08 не смог сохранить прописку в Суперлиге, Миккель Бекманн заключил 4-хлетний контракт с клубом «Рандерс».В августе 2004 года Миккель Бекманн получил вызов в молодёжную сборную Дании, но тогда дебютировать в футболке сборной футболисту не удалось.В январе 2008 года тренер главной национальной сборной Мортен Ольсен вызвал Миккеля Бекманна на серию неофициальных матчей сборной. Игра футболиста произвела впечатление на тренерский штаб национальной команды и через месяц, в феврале 2008 года, состоялся дебют Миккеля в сборной — он принял участие в товарищеском матче с командой Словении.В мае 2010 года Мортен Ольсен обнародовал список игроков, вызванных в сборную Дании на чемпионат мира. В списке была и фамилия Миккеля Бекманна.