Роль в фильме «Варвара-краса, длинная коса» (1969) стала визитной карточкой Клюевой. После съемок девушка поступила в ГИТИС и снялась еще в нескольких фильмах, в частности - «Самый сильный» (1973) и «Встретимся у фонтана» (1976).