Заниматься теннисом начала в Белоруссии под влиянием отца-хоккеиста. Первым соревнованием, где в 12-летнем возрасте победила Соболенко, стало открытое первенство СДЮШОР. В 13 лет теннисистка стала лучшей на турнире ГЦОР и открытом республиканском турнире на призы РЦОП. До перехода на взрослый уровень в 2014 году Соболенко победила ещё на четырех детских турнирах. Однако низкий юниорский рейтинг не давал возможности Арине отбираться на юниорские турниры серии Большого шлема. Поэтому она стала набирать опыт на взрослых турнирах Международной федерации тенниса. Осенью 2015 года Соболенко впервые выиграла два турнира-«десятитысячника» в Анталье, а в декабре того же года победила на «25-тысячнике» в Пуне, Индия.
Арина Соболенко фотография
Учится на заочном отделении в Белорусском государственном университете физической культуры на спортивно-педагогическом факультете спортивных игр и единоборств. Предпочитает агрессивный силовой теннис с короткими розыгрышами — в три-четыре удара. Часто выполняет эйсы. По игровой манере схожа с Сереной и Винус Уильямс. По оценке председателя Белорусской теннисной федерации Александра Шакутина, бойцовские качества Соболенко превалируют над её физической формой, благодаря чему она «умеет выигрывать казалось бы, абсолютно безнадёжные матчи». Подготовкой теннисистки занимались тренеры Сергей Александров, Татьяна Пучек, Владимир Перко, с которым Соболенко в мае 2016 года в китайском Тяньцзине выиграла свой первый крупный международный турнир WTA. Позже занималась со спарринг-партнёром Антоном Дубровым и тренером по физподготовке Вадимом Сашуриным, в прошлом чемпионом мира по биатлону. С 2016 года тренировалась у российского специалиста Халила Ибрагимова. Бурный прогресс Соболенко подтверждал такой факт: за неделю подготовки к матчу с командой Швейцарией теннисистка увеличила скорость ввода мяча в игру на 25 км/ч.