Редкие ученые, являющиеся кочевниками по своему выбору, необходимы для интеллектуального благополучия оседлых дисциплин.

Картинки были полностью исключены из математики; в частности, когда я был молод, это происходило очень сильно.

Я провел свое время очень хорошо во многих отношениях, но не полностью удовлетворительно. Потом я стал профессором во Франции, но понял, что не стал - для работы, которой я должен посвятить свою жизнь

Сначала я не чувствовал себя комфортно в чистой математике или в качестве профессора чистой математики. Я хотел делать всего понемногу и исследовать мир.

Если кто-то пойдет на тот же риск, на который пошел я, колоссальный, но рискнувший, я был вознагражден тем, что смог внести очень существенный вклад в различные области. Я смог пробудиться и решить не

Человечеству давно известно, что такое фракталы. Это очень странная ситуация, когда идея, которая каждый раз, когда я просматриваю все документы, имеет все более глубокие корни, ни разу (как бы это ск

Вокруг общепризнанных и упорядоченных фактов каждой науки всегда витает нечто вроде облака пыли исключительных наблюдений, явлений мелких, нерегулярных и редко встречающихся, которые всегда оказываетс

У меня было очень, очень мало подготовки к сдаче экзамена, чтобы определить жизнь ученого во Франции.

На самом деле, мне едва не удалось стать номером один во Франции в обеих школах. В частности, я очень хорошо справлялся с математическими задачами.

Это была очень большая авантюра. Я потерял работу во Франции, я получил работу, в которой было крайне неопределенно, как долго IBM будет интересоваться исследованиями, но риск был сделан, и очень скор

Все в математике на 100 или 200 лет отказались от идеи, что можно из картинок, глядя на картинки, находить новые идеи. Так было давно, в Средние века, в эпоху Возрождения, в более поздние периоды, но

Наука погибла бы, если бы (подобно спорту) поставила конкуренцию превыше всего и если бы уточнила правила конкуренции, полностью уйдя в узко определенные специальности. Редкие ученые, являющиеся кочев

У меня было много книг, и мне снились самые разные сны. Сны, в которых было в некотором смысле, как бы сказать, легко сделать, потому что ближайшее будущее всегда было чрезвычайно угрожающим.

Существование этих паттернов [фракталов] побуждает нас изучать формы, которые Евклид оставляет в стороне как бесформенные, исследовать морфологию аморфного. Однако математики пренебрегли этим вызовом

Когда погода меняется и обрушиваются ураганы, никто не верит, что законы физики изменились. Точно так же я не верю, что когда фондовый рынок впадает в ужасные колебания, его правила меняются. Это тот

Когда люди спрашивают меня, чем я занимаюсь? Я говорю, с одной стороны, фракталист. Пожалуй, единственный, единственный штатный.

Было удивительно, когда в какой-то момент мне пришла в голову идея, как сделать искусственные облака с соавтором, мы сделали изображения, которые теоретически были полностью искусственными изображения

К сожалению, мир создан не для удобства математиков.

Прелесть того, что мне удалось по необычайной случайности собрать, в том, что никто бы не поверил, что это возможно, и уж точно я не ожидал, что это возможно. Я просто двигался от шага к шагу.

Необычайным фактом является то, что первая идея, которая меня побудила и которая сработала, была гипотезой, математической идеей, которая может быть верной, а может и не быть. И эта идея до сих пор не

Все шероховатое, кроме кругов. Сколько кругов в природе? Очень, очень мало. Прямые линии. Очень формы очень, очень гладкие. Но геометрия отложила их в сторону, потому что они были слишком сложны.

Если предположить преемственность, можно открыть хорошо укомплектованный математический инструментарий непрерывных функций и дифференциальных уравнений, пилы и молоты инженерии и физики за последние д

Я не хотел становиться чистым математиком, на самом деле, мой дядя был одним из них, поэтому я знал, что такое чистый математик, и я не хотел быть чистым математиком - я хотел заниматься чем-то другим

Некоторые математики даже не осознавали возможности полезности изображения. Наоборот, я впал в оргию, рассматривая сотни фотографий; машины стали немного лучше.

В математике и естественных науках определения просты, но голы. Пока вы не доберетесь до проблемы, которую вы понимаете, потребуются сотни и сотни страниц и годы и годы обучения.

Я задавал вопросы, которые раньше никто не задавал, потому что никто на самом деле не смотрел на определенные структуры. Поэтому, как я скажу, появление компьютера, не как компьютера, а как чертежной

Я подошел к компьютеру и попытался поэкспериментировать. Я представил очень высокий уровень эксперимента в очень чистой математике.

Я был профессором математики в Гарварде и Йеле. В Йеле уже давно. Но я не только математик. Я профессор физики, экономики, длинный список. Каждый элемент этого списка является нормальным. Комбинация э

Одним из лучших моментов в моей жизни было то, что я внезапно осознал, что в моем позднем подростковом возрасте я мечтал соединить чистую математику, очень чистую математику с очень сложными вещами, к