Стельнов начал заниматься хоккеем в школе ЦСКА и выступал за армейскую команду с 1981 по 1990 год и с 1996 по 1998 год. В составе ЦСКА он восемь раз становился чемпионом СССР и один раз - серебряным призером чемпионата Советского Союза. В 1991 году Стельнов играл за подмосковный "Химик", в 1992 - за шведский "Регле", в 1993-94 году - итальянский "Азиаго".
В составе сборной СССР он побеждал на зимних Олимпиадах 1984 года в Сараево и 1988 года в Калгари. В 1986 году Стельнов стал чемпионом мира, а в 1987 году - серебряным призером первенства планеты. Играл на позиции защитника. 12 февраля 2009 года ему исполнилось 46 лет.