Нам не очень приятно, когда нас вынуждают принять математическую истину в силу сложной цепи формальных выводов и вычислений, которую мы проходим вслепую, звено за звеном, нащупывая дорогу. Сначала на

Прежде чем можно будет обобщать, формализовать и аксиоматизировать, должна существовать математическая субстанция.

Введение чисел в качестве координат посредством ссылки на конкретную схему деления открытого одномерного континуума — акт насилия, единственное практическое оправдание которого — особая вычислительна

Можно сказать, что математика говорит о вещах, которые не касаются людей. Математика обладает нечеловеческим качеством звездного света - блестящим, острым, но холодным ... поэтому мы наиболее ясны та

Математику называют наукой о бесконечном. В самом деле, математик изобретает конечные конструкции, с помощью которых решаются вопросы, которые по самой своей природе относятся к бесконечности. В этом

Мы должны научиться новой скромности. Мы штурмовали небеса, но преуспели только в том, чтобы создать туман на тумане, туман, который не выдержит того, кто искренне желает стоять на нем. Достоверное к

... числа не имеют ни субстанции, ни значения, ни качеств. Они не что иное, как знаки, и все, что в них есть, мы вложили в них по простому правилу прямой последовательности.

Конструкты математического ума одновременно свободны и необходимы. Отдельный математик чувствует себя свободным определять свои понятия и устанавливать свои аксиомы по своему усмотрению. Но вопрос в

Наш федеральный закон о подоходном налоге определяет налог y, подлежащий уплате, исходя из дохода x; он делает это довольно неуклюжим способом, склеивая вместе несколько линейных функций, каждая из к

Современное математическое доказательство мало чем отличается от современной машины или современной тестовой установки: простые фундаментальные принципы скрыты и почти невидимы под массой технических

Целое всегда больше, способно к гораздо большему разнообразию волновых состояний, чем сочетание его частей. ... В этом очень радикальном смысле квантовая физика поддерживает доктрину о том, что целое

Ибо математика, даже логические формы, в которых она движется, полностью зависит от понятия натурального числа.

Невозможно говорить о реализме в логике, не привлекая эмпирических наук... Подлинно реалистическая математика должна мыслиться, в русле физики, как ветвь теоретического построения единого реального м

Вопрос об окончательных основаниях и конечном значении математики остается открытым; мы не знаем, в каком направлении она найдет свое окончательное решение и даже можно ли вообще ожидать окончательно

Не только в геометрии, но в еще более поразительной степени в физике становилось все более и более очевидным, что, как только нам удается полностью раскрыть законы природы, управляющие реальностью, м

Кроме языка и музыки, она [математика] есть одно из первичных проявлений свободной творческой силы человеческого разума, универсальный орган познания мира через теоретическое построение. Поэтому мате

Симметрия, как бы она ни была широка или узка, — это одна из идей, с помощью которой человек на протяжении веков пытался понять и создать порядок, красоту и совершенство.

Моя работа всегда пыталась соединить истинное с прекрасным, но когда мне приходилось выбирать одно или другое, я обычно выбирала прекрасное.

"В объективном мире ничего не происходит, в нем все просто существует. Лишь по мере того, как взор моего сознания скользит по линии жизни (мировой линии) моего тела, для меня оживает часть этого мира

Магия чисел - ничто,по сравнению с умножением на ноль.