Кто из нас не был бы рад приподнять завесу, за которой скрыто будущее; бросить взгляд на ближайшие успехи нашей науки и на тайны ее развития в грядущие века? К каким конкретным целям будут стремиться

Арифметические символы — это письменные диаграммы, а геометрические фигуры — графические формулы.

Иногда бывает так, что круг горизонта человека становится все меньше и меньше, и по мере приближения радиуса к нулю он концентрируется в одной точке. И тогда это становится его точкой зрения.

[О работе Кантора:] Лучшее произведение математического гения и одно из высших достижений чисто интеллектуальной человеческой деятельности.

Геометрия, как и арифметика, требует для своего логического развития лишь небольшого числа простых, фундаментальных принципов. Эти фундаментальные принципы называются аксиомами геометрии.

Орудием, которое служит посредником между теорией и практикой, между мыслью и наблюдением, является математика; это математика, которая строит связующие мосты и дает все более надежные формы.

Всякая наука, если она достигла определенной степени зрелости, автоматически становится частью математики.

Математика — наука без предпосылок. Чтобы найти ее, мне не нужен ни Бог, как Кронекер, ни допущение особой способности нашего разума, созвучного принципу математической индукции, как Пуанкаре, ни пер

Никто не изгонит нас из рая, созданного для нас Кантором. Выражение важности теории множеств Кантора в развитии математики.

Кроме того, ошибочно полагать, что строгость — враг простоты. Наоборот, мы находим подтвержденным многочисленными примерами, что строгий метод в то же время и проще и легче для понимания. Само стремл

Держите вычисления на самом низком уровне таблицы умножения.

Старый французский математик сказал: «Математическая теория не считается завершенной, пока вы не сделаете ее настолько ясной, что сможете объяснить ее первому встречному на улице». Этой ясности и лег

Я старался избегать длинных численных вычислений, тем самым следуя постулату Римана о том, что доказательства должны даваться с помощью идей, а не объемных вычислений.

В математике... мы находим две тенденции. С одной стороны, тенденция к абстракции стремится выкристаллизовать логические отношения, присущие лабиринту изучаемых материалов..., и систематически и упор

Математическая задача должна быть трудной, чтобы увлечь нас, но не совсем недоступной, чтобы не высмеивать наши усилия. Он должен быть для нас путеводителем по запутанным путям к скрытым истинам и, в

Можно услышать много разговоров о вражде между учеными и инженерами. Я не верю ни во что подобное. На самом деле я совершенно уверен, что это неправда... В этом не может быть ничего, потому что ни од

Прежде чем начать [попытаться доказать Великую теорему Ферма], я должен был бы потратить три года на интенсивные исследования, и у меня не так много времени, чтобы тратить его на возможную неудачу.

Обречена ли математика на ту же участь, что и другие науки, распавшиеся на отдельные отрасли?... Математика, по моему мнению, неделимое целое... Пусть новый век принесет с собой гениальных поборников

Какими бы неприступными ни казались нам эти проблемы и как бы беспомощны мы ни были перед ними, мы все же имеем твердое убеждение, что их решение должно следовать за конечным числом чисто логических

Я не хочу предполагать что-либо известным. Я вижу в моем объяснении в разделе 1 определение понятий точка, прямая и плоскость, если к ним добавить все аксиомы групп iv как характеристики. Если искать

Я не вижу, чтобы пол кандидата был аргументом против приема ее в приват-доценты. Ведь Сенат не баня. Возражение против дискриминации по признаку пола, являющейся причиной отклонения заявки Эмми Нётер

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. Мы должны знать. Мы узнаем. Надпись на его могиле в Гилтингене.

Нужно уметь говорить во всякое время — вместо точек, прямых и плоскостей — столы, стулья и пивные кружки.

Каждая математическая дисциплина проходит через три периода развития: наивный, формальный и критический.

Не следует верить тем, кто сегодня, приняв философский вид и с тоном превосходства, пророчит упадок культа и самодовольно довольствуется непознаваемым. Для нас нет непознаваемого, и для естественных

Галилей не был идиотом. Только идиот может поверить, что наука требует мученичества — оно может быть необходимо в религии, но со временем научный результат установится.

Математическая теория не считается законченной, пока вы не сделаете ее настолько ясной, что сможете объяснить ее первому встречному на улице.

Как глубоко укоренилось в математической науке, что каждый реальный прогресс идет рука об руку с изобретением более точных инструментов и более простых методов, которые в то же время помогают понять

Значимость научной работы можно измерить количеством более ранних публикаций, сделанных ею излишними.