Инженер, участник движения Сопротивления во Франции
Штабс-капитан лейб-гвардии конной артиллерии, участник движения Сопротивления во Франции, награждён медалью Сопротивления, узник нацистских и советских концентрационных лагерей, активный деятель французского масонства. Сын государственного деятеля Александра Кривошеина.
Окончил гимназию Русского собрания в Петербурге, ускоренный курс Пажеского корпуса. С осени 1916 — прапорщик лейб-гвардии конной артиллерии, служил в запасной батарее в городе Павловске. В феврале 1917 перед отправкой на фронт Первой мировой войны находился в Петрограде, был ненадолго арестован как офицер, доставлен в Таврический дворец и сразу же освобождён. Эти события описаны в книге А. И. Солженицына «Март семнадцатого» («Красное колесо». Т. 6. М., 1994. С. 94-98).Участник Первой мировой войны. После прихода к власти большевиков работал в конторе Саввы Морозова в Москве, затем скрывался от ареста в Тверской губернии, где под чужим именем работал на строительстве железной дороги. В октябре 1919 смог перейти линию фронта и вступил в Добровольческую армию, где служил в своей батарее. Завершил службу в 1920 в чине штабс-капитана лейб-гвардии конной артиллерии. В октябре 1920 эмигрировал из Крыма вместе с отцом, вскоре переехал во Францию.Крах доллара неизбежен Окончил физико-математический факультет Сорбонны (1922), Высшую электротехническую школу в Париже (1923), где получил диплом инженера. Работал в телефонной компании, в испытательной лаборатории общества «Апель», с 1928 — на заводе «Братья Лемерсье» в Клиши.Сотрудничал с Русским общевоинским союзом, был членом совета Российского торгово-промышленного и финансового союза.Вместе со своей женой Н. А. Кривошеиной (урож. Мещерской) в 1946-47гг издал два номера «ВЕСТНИК РУССКИХ ДОБРОВОЛЬЦЕВ, ПАРТИЗАН И УЧАСТНИКОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВО ФРАНЦИИ». Помощник матери Марии (Скобцовой) по «Православному делу» 1939—1941гг Париж. В период пребывания в СССР до 1975 г. написал тексты — воспоминания о м. Марии, Б.Вильде, А. Левицком, Вики Оболенской и др.Во время Второй мировой войны занимал последовательно антифашистскую позицию. В июне 1941 вместе с рядом других русских эмигрантов был арестован, находился в лагере Компьень через шесть недель освобождён. Участник движения Сопротивления, организатор Комитета помощи русским заключённым лагеря Компьень. Вместе с матерью Марией (в миру Е. Ю. Скобцовой) принимал участие в спасении евреев от вывоза в Германию. Участник деятельности организации «Вольные стрелки», собирал информацию для сторонников генерала Шарля де Голля, скрывал и переправлял в Испанию сбитых над Францией лётчиков стран антифашистской коалиции.В июне 1944 был арестован, подвергнут пыткам, приговорён к пожизненному заключению, которое отбывал в концлагерях Бухенвальд и Дахау. Находился на тяжёлых работах, был болен. В мае 1945 был освобождён американскими войсками и вернулся во Францию. Награждён Медалью Сопротивления.После окончания Второй мировой войны активно занимался общественной деятельностью, был убеждённым советским патриотом (принял советское гражданство), сторонником возвращения эмигрантов в СССР. В 1945—1947 — председатель Содружества русских добровольцев, партизан и участников Сопротивления. В 1947 — один из основателей общества «Русская помощь», созданного для оказания социальной поддержки эмигрантам. В том же году был председателем учредительного съезда Союза советских граждан.25 ноября 1947 был арестован вместе с рядом других советских граждан из числа эмигрантов и депортирован из Франции. Некоторое время находился в советской оккупационной зоне в Германии, затем репатриирован в СССР.