Родился в городе Минэндс (штат Нью-Йорк) в семье армянских эмигрантов из Османской империи. В 1949 году окончил Колледж Сиены со степенью бакалавра искусств по социологии, в 1952 году получил степень доктора права в Университете Святого Иоанна в Нью-Йорке. С 1953 по 1955 год служил в Армии США, был военным юристом.
Гурген Докмеджян мл. фотография
В 1955 году Докмеджян переехал в Калифорнию, занимался частной юридической практикой в городе Лонг-Бич. В 1962 году он был избран в Ассамблею Калифорнии, в 1966 году — в Сенат Калифорнии, c 1970 года — лидер сенатского большинства.
В 1978 году победил на выборах генерального прокурора Калифорнии и занимал эту должность с 1979 по 1983 год. Был активным сторонником сохранения смертной казни и противником употребления каннабиса.
В 1983 году Докмеджян был избран губернатором Калифорнии, одержав победу над мэром Лос-Анджелеса, демократом Томом Брэдли.