Родился 15 (28 ноября) 1900 года в Москве. Окончил МСХА в 1929 году. С 1930 года работал там же (с 1955 года профессор). Академик ВАСХНИЛ (1956).
Всеволод Клечковский фотография
Основное направление исследований — применение метода меченых атомов в агрохимии. Одним из первых организовал широкие исследования питания растений с применением радиоактивных изотопов. Создал ряд приборов для этой цели. Изучил поведение продуктов деления тяжелых ядер (изотопов стронция, иттрия, циркония) в почвах.
Также внес вклад в физико-математическое обоснование явления периодичности. В частности, ввёл (1951 году) представления о (n + l)-областях электронных состояний в атомах и сформулировал (n + l)-правило формирования электронных конфигураций атомов по мере роста заряда ядра (правило Клечковского).
Умер 2 мая 1972 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
Дочь Клечковского В. М. — Клечковская Вера Всеволодовна — доктор физико-математических наук, профессор Института Кристаллографии РАН, заведующая лабораторией Кристаллографии.