Ћюдибиографии, истории, факты, фотографии

»саак Ќьютон

   /   

Isaak Newton

   /
             
‘отографи€ »саак Ќьютон (photo Isaak Newton)
   

ƒень рождени€: 04.01.1643 года
ћесто рождени€: ¬улсторп, , Ћинкольншир ,¬еликобритани€
ƒата смерти: 31.03.1727 года
ћесто смерти:  енсингтон, , ћидлсекс, —Ўј
¬озраст: 84 года

√ражданство: ¬еликобритани€
—оцсети:


Ѕиографи€

јнглийский математик и физик

¬еликий английский физик, математик и астроном. јвтор фундаментального труда Ђћатематические начала натуральной философииї (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), в котором он описал закон всемирного т€готени€ и так называемые «аконы Ќьютона, заложившие основы классической механики. –азработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.

30.09.2008

»саак Ќьютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родилс€ в деревне ¬улсторп (графство Ћинкольншир), в год смерти √алиле€ и в канун гражданской войны. ќтец Ќьютона не дожил до рождени€ сына. ћальчик родилс€ болезненным, до срока, но всЄ же выжил и прожил 84 года. ‘акт рождени€ под –ождество Ќьютон считал особым знаком судьбы.

»саак Ќьютон фотографи€
»саак Ќьютон фотографи€

ѕокровителем мальчика стал его д€д€ по матери, ¬иль€м Ёйскоу. ѕо окончании школы (1661) Ќьютон поступает в “ринити-колледж ( олледж св€той “роицы)  ембриджского университета. ”же тогда сложилс€ его могучий характер Ч научна€ дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе. ¬ детстве Ќьютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п.

—уд€ по всему, научной опорой и вдохновител€ми творчества Ќьютона в наибольшей степени были физики: √алилей, ƒекарт и  еплер. Ќьютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. ћеньшее, но существенное вли€ние оказали другие математики и физики: ≈вклид, ‘ерма, √юйгенс, ћеркатор, ¬аллис.  онечно, нельз€ недооценивать и огромное вли€ние его непосредственного учител€ Ѕарроу.

ѕохоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ќьютон сделал ещЄ студентом, в Ђчумные годыї 1664Ч1666. ¬ 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений, включа€ разложение функций в р€ды и то, что впоследствии было названо формулой Ќьютона-Ћейбница. “огда же, по его утверждению, он открыл закон всемирного т€готени€, точнее, убедилс€, что этот закон следует из третьего закона  еплера.  роме того, Ќьютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу Ђбинома Ќьютонаї дл€ произвольного рационального показател€ (включа€ отрицательные), и др.

¬се эти эпохальные открыти€ были опубликованы на 20-40 лет позже, чем были сделаны. Ќьютон не гналс€ за славой. —тремление открыть истину было у него главной целью.

1667: эпидеми€ чумы отступает, и Ќьютон возвращаетс€ в  ембридж. »збран членом “ринити-колледжа, а в 1668 году становитс€ магистром.

¬ 1669 году Ќьютон избираетс€ профессором математики, преемником Ѕарроу. Ѕарроу пересылает в Ћондон сочинение Ќьютона Ђјнализ с помощью уравнений с бесконечным числом членовї, содержавшее сжатое изложение некоторых наиболее важных его открытий в анализе. ќно получило некоторую известность в јнглии и за ее пределами. Ќьютон готовит полный вариант этой работы, но найти издател€ так и не удаЄтс€. ќн был опубликован лишь в 1711 году.

ѕродолжаютс€ эксперименты по оптике и теории цвета. Ќьютон исследует сферическую и хроматическую аберрации. „тобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). ¬серьЄз увлекаетс€ алхимией, проводит массу химических опытов.

Ћучшие дн€

≈катерина √ордеева. Ѕиографи€
ѕосетило:52111
≈катерина √ордеева
ћари€ ћайкова-—лидовкер. Ѕиографи€
ѕосетило:16488
ћари€ ћайкова-—лидовкер
‘окусы на грани реальности
ѕосетило:10885
ƒэвид Ѕлейн

1672: демонстраци€ рефлектора в Ћондоне Ч всеобщие восторженные отзывы. Ќьютон становитс€ знаменит и избираетс€ членом  оролевского общества (британской јкадемии наук). ѕозже усовершенствованные рефлекторы такой конструкции стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты иные галактики, красное смещение и др.

–азгораетс€ полемика по поводу природы света с √уком, √юйгенсом и другими. Ќьютон даЄт зарок на будущее: не вв€зыватьс€ в научные споры.

1680: Ќьютон получает письмо √ука с формулировкой закона всемирного т€готени€, послужившее, по признанию первого, поводом его работ по определению планетных движений (правда, потом отложенных на некоторое врем€), составивших предмет ЂЌачалї. ¬последствии Ќьютон по каким-то причинам, быть может, подозрева€ √ука в незаконном заимствовании каких-то более ранних результатов самого Ќьютона, не желает признавать здесь никаких заслуг √ука, но потом соглашаетс€ это сделать, хот€ и довольно неохотно и не полностью.

1684Ч1686: работа над Ђћатематическими началами натуральной философииї (весь трЄхтомник издан в 1687 году). ѕриходит всемирна€ слава и ожесточЄнна€ критика картезианцев: закон всемирного т€готени€ вводит дальнодействие, несовместимое с принципами ƒекарта.

1696:  оролевским указом Ќьютон назначен смотрителем ћонетного двора (с 1699 года Ч директор). ќн энергично проводит денежную реформу, восстанавлива€ доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе ¬еликобритании.

1699: начало открытого приоритетного спора с Ћейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Ёта нелепа€ распр€ двух гениев дорого обошлась науке Ч английска€ математическа€ школа вскоре ув€ла на целый век, а европейска€ Ч проигнорировала многие выдающиес€ идеи Ќьютона, переоткрыв их много позднее. Ќа континенте Ќьютона обвин€ли в краже результатов √ука, Ћейбница и астронома ‘лемстида, а также в ереси.  онфликт не погасила даже смерть Ћейбница (1716).

1703: Ќьютон избран президентом  оролевского общества, которым управл€л двадцать лет.

1705: королева јнна возводит Ќьютона в рыцарское достоинство. ќтныне он сэр »саак Ќьютон. ¬первые в английской истории звание рыцар€ присвоено за научные заслуги.

ѕоследние годы жизни Ќьютон посв€тил написанию Ђ’ронологии древних царствї, которой занималс€ около 40 лет, и подготовкой третьего издани€ ЂЌачалї.

¬ 1725 году здоровье Ќьютона начало заметно ухудшатьс€ (каменна€ болезнь), и он переселилс€ в  енсингтон неподалЄку от Ћондона, где и скончалс€ ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года.

Ќадпись на его могиле гласит:

«десь покоитс€ сэр »саак Ќьютон, двор€нин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.

ќн исследовал различие световых лучей и по€вл€ющиес€ при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. ѕрилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и —в. писани€, он утверждал своей философией величие ¬семогущего Ѕога, а нравом выражал евангельскую простоту.

ѕусть смертные радуютс€, что существовало такое украшение рода человеческого.

¬ честь Ќьютона названы:

кратеры на Ћуне и на ћарсе;

единица силы в системе —».

Ќа статуе, воздвигнутой Ќьютону в 1755 г. в “ринити-колледже, высечены стихи из Ћукреци€:

Qui genus humanum ingenio superavit (–азумом он превосходил род человеческий)

Ќаучна€ де€тельность

— работами Ќьютона св€зана нова€ эпоха в физике и математике. ¬ математике по€вл€ютс€ мощные аналитические методы, происходит вспышка в развитии анализа и математической физики. ¬ физике основным методом исследовани€ природы становитс€ построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. ѕоследующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

ѕо словам ј. Ёйнштейна, ЂЌьютон был первым, кто попыталс€ сформулировать элементарные законы, которые определ€ют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точностиї и ЂЕ оказал своими трудами глубокое и сильное вли€ние на всЄ мировоззрение в целомї.

ћатематический анализ

Ќьютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с √. Ћейбницем (немного раньше) и независимо от него.

ƒо Ќьютона действи€ с бесконечно малыми не были ув€заны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приЄмов (см. ћетод неделимых), по крайней мере, отсутствовала опубликованна€ систематическа€ формулировка и не была достаточно вы€влена мощь аналитических приемов к решению таких сложных задач, как задачи небесной механики в их полноте. —оздание математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровн€. ѕо€вилс€ комплекс пон€тий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развити€ математики. —ледующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развити€ аналитических методов.

ѕовидимому, Ќьютон пришЄл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занималс€. ѕравда, в своих ЂЌачалахї Ќьютон почти не использовал бесконечно малых, придержива€сь античных (геометрических) приЄмов доказательства, но в других трудах примен€л их свободно.

ќтправной точкой дл€ дифференциального и интегрального исчислени€ были работы  авальери и особенно ‘ерма, который уже умел (дл€ алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычисл€ть площадь еЄ сегмента. »з других предшественников сам Ќьютон называл ¬аллиса, Ѕарроу и шотландского астронома ƒжеймса √регори. ѕон€ти€ функции ещЄ не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейс€ точки.

”же будучи студентом Ќьютон пон€л, что дифференцирование и интегрирование Ч взаимно обратные операции (по-видимому, перва€ опубликованна€ работа, содержаща€ этот результат в форме детально разобранной двойственности задачи о площад€х и задачи о касательных, принадлежит учителю Ќьютона Ѕарроу).

Ќьютон почти 30 лет не заботилс€ о публикации своего варианта анализа, хот€ в письмах (в частности, к Ћейбницу) охотно делитс€ многим из достигнутого. “ем временем вариант Ћейбница широко и открыто распростран€етс€ по ≈вропе с 1676 года. Ћишь в 1693 году по€вл€етс€ первое изложение варианта Ќьютона Ч в виде приложени€ к Ђ“рактату по алгебреї ¬аллиса. ѕриходитс€ признать, что терминологи€ и символика Ќьютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюкси€ (производна€), флюэнта (первообразна€), момент величины (дифференциал) и т. п. —охранились в математике только ньютоновское обозначение Ђoї дл€ бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее √регори), да ещЄ точка над буквой как символ производной по времени.

ƒостаточно полное изложение принципов анализа Ќьютон опубликовал только в работе Ђќ квадратуре кривыхї (1704), приложении к его монографии Ђќптикаї. ѕочти весь изложенный материал был готов ещЄ в 1670Ч1680-е годы, но лишь теперь √регори и √аллей уговорили Ќьютона издать работу, котора€, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ќьютона по анализу. «десь у Ќьютона по€вл€ютс€ производные высших пор€дков, найдены значени€ интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решени€ дифференциальных уравнений 1-го пор€дка.

1711: наконец напечатан, спуст€ 40 лет, Ђјнализ с помощью уравнений с бесконечным числом членовї. Ќьютон с одинаковой лЄгкостью исследует как алгебраические, так и Ђмеханическиеї кривые (циклоиду, квадратрису). ѕо€вл€ютс€ частные производные, но почему-то нет правила дифференцировани€ дроби и сложной функции, хот€ Ќьютону они были известны; впрочем, Ћейбниц на тот момент их уже опубликовал.

¬ этом же году выходит Ђћетод разностейї, где Ќьютон предложил интерпол€ционную формулу дл€ проведении через (n + 1) данные точки с равноотсто€щими или неравноотсто€щими абсциссами параболической кривой n-го пор€дка. Ёто разностный аналог формулы “ейлора.

1736: посмертно издаЄтс€ итоговый труд Ђћетод флюксий и бесконечных р€довї, существенно продвинутый по сравнению с Ђјнализом с помощью уравненийї. ѕривод€тс€ многочисленные примеры отыскани€ экстремумов, касательных и нормалей, вычислени€ радиусов и центров кривизны в декартовых и пол€рных координатах, отыскани€ точек перегиба и т. п. ¬ этом же сочинении произведены квадратуры и спр€млени€ разнообразных кривых.

Ќадо отметить, что Ќьютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. ≈сли Ћейбниц склон€лс€ к идее актуальных бесконечно малых, то Ќьютон предложил (в ЂЌачалахї) общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал Ђметод первых и последних отношенийї. »спользуетс€ именно современный термин Ђпределї (limes), хот€ вн€тное описание сущности этого термина отсутствует, подразумева€ интуитивное понимание.

“еори€ пределов изложена в 11 леммах книги I ЂЌачалї; одна лемма есть также в книге II. јрифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не вы€влена его св€зь с бесконечно малыми. ќднако Ќьютон справедливо указывает на бо́льшую строгость такого подхода по сравнению с Ђгрубымї методом неделимых.

“ем не менее в книге II, введ€ моменты (дифференциалы), Ќьютон вновь запутывает дело, фактически рассматрива€ их как актуальные бесконечно малые.

ƒругие математические достижени€

ѕервые математические открыти€ Ќьютон сделал ещЄ в студенческие годы: классификаци€ алгебраических кривых 3-го пор€дка (кривые 2-го пор€дка исследовал ‘ерма) и биномиальное разложение произвольной (не об€зательно целой) степени, с которого начинаетс€ ньютоновска€ теори€ бесконечных р€дов Ч нового и мощнейшего инструмента анализа. –азложение в р€д Ќьютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. ќн использовал р€ды дл€ вычислени€ таблиц, решени€ уравнений (в том числе дифференциальных), исследовани€ поведени€ функций. Ќьютон сумел получить разложение дл€ всех стандартных на тот момент функций.

¬ 1707 году выходит книга Ђ”ниверсальна€ арифметикаї. ¬ ней приведены разнообразные численные методы.

Ќьютон всегда удел€л большое внимание приближЄнному решению уравнений. «наменитый метод Ќьютона позвол€л находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в Ђјлгебреї ¬аллиса, 1685). —овременный вид итерационному методу Ќьютона придал ƒжозеф –афсон (1690).

ѕримечательно, что теорией чисел Ќьютон совершенно не интересовалс€. ѕо всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.

“еори€ т€готени€

—ама иде€ всеобщей силы т€готени€ неоднократно высказывалась и до Ќьютона. –анее о ней размышл€ли Ёпикур,  еплер, ƒекарт, √юйгенс, √ук и другие.  еплер полагал, что т€готение обратно пропорционально рассто€нию до —олнца и распростран€етс€ только в плоскости эклиптики; ƒекарт считал его результатом вихрей в эфире. Ѕыли, впрочем, догадки с правильной формулой (Ѕуллиальд, –ен, √ук), и даже достаточно серьезно обоснованные (с помощью соотнесени€ формулы центробежной силы √юйгенса и третьего закона  еплера дл€ круговых орбит). Ќо до Ќьютона никто не сумел €сно и математически доказательно св€зать закон т€готени€ (силу, обратно пропорциональную квадрату рассто€ни€) и законы движени€ планет (законы  еплера).

¬ажно отметить, что Ќьютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного т€готени€, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, €вно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:

закон т€готени€;

закон движени€ (2-й закон Ќьютона);

система методов дл€ математического исследовани€ (математический анализ).

¬ совокупности эта триада достаточна дл€ полного исследовани€ самых сложных движений небесных тел, тем самым создава€ основы небесной механики. ƒо Ёйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хот€ математический аппарат был очень значительно развит.

Ќьютоновска€ теори€ т€готени€ вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействи€.

ѕервым аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на еЄ основе эмпирических законов  еплера. —ледующим шагом стала теори€ движени€ комет и Ћуны, изложенна€ в ЂЌачалахї. ѕозже с помощью ньютоновского т€готени€ были с высокой точностью объ€снены все наблюдаемые движени€ небесных тел; в этом больша€ заслуга  леро и Ћапласа.

ѕервые наблюдаемые поправки к теории Ќьютона в астрономии (объ€снЄнные ќ“ќ) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигели€ ћеркури€). ¬прочем, и они очень малы в пределах —олнечной системы.

Ќьютон также открыл причину приливов: прит€жение Ћуны (даже √алилей считал приливы центробежным эффектом). Ѕолее того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Ћуны.

≈щЄ одним следствием т€готени€ оказалась прецесси€ земной оси. Ќьютон вы€снил, что из-за сплюснутости «емли у полюсов земна€ ось совершает под действием прит€жени€ Ћуны и —олнца посто€нное медленное смещение с периодом 26000 лет. “ем самым древн€€ проблема Ђпредварени€ равноденствийї (впервые отмеченна€ √иппархом) нашла научное объ€снение.

ќптика и теори€ света

Ќьютону принадлежат фундаментальные открыти€ в оптике. ќн построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическа€ аберраци€. ќн также открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладываетс€ на цвета радуги вследствие различного преломлени€ лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.

¬ этот период было множество спекул€тивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрени€ јристотел€ (Ђразные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорци€хї) и ƒекарта (Ђразные цвета создаютс€ при вращении световых частиц с разной скоростьюї). √ук в своей Ђћикрографииї (1665) предлагал вариант аристотелевских взгл€дов. ћногие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещЄнного предмета. ¬сеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракци€ (1665, √римальди), интерференци€ (1665, √ук), двойное лучепреломление (1670, Ёразм Ѕартолин, изучено √юйгенсом), оценка скорости света (1675, –Ємер), значительное усовершенствование телескопов. “еории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

¬ своЄм выступлении перед  оролевским обществом Ќьютон опроверг как јристотел€, так и ƒекарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломлени€. Ёти-то составл€ющие и первичны Ч никакими ухищрени€ми Ќьютон не смог изменить их цвет. “ем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу Ч показатель преломлени€.

Ќьютон создал математическую теорию открытых √уком интерференционных колец, которые с тех пор получили название Ђ ольца Ќьютонаї.

¬ 1689 г. Ќьютон прекратил исследовани€ в области оптики Ч по распространЄнной легенде, покл€лс€ ничего не печатать в этой области при жизни √ука, который посто€нно донимал Ќьютона болезненно воспринимаемой последним критикой. ¬о вс€ком случае, в 1704 году, на следующий год после смерти √ука, выходит в свет монографи€ Ђќптикаї. ѕри жизни автора Ђќптикаї, как и ЂЌачалаї, выдержала три издани€ и множество переводов.

 нига перва€ монографии содержала принципы геометрической оптики, учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложени€ми.

 нига втора€: интерференци€ света в тонких пластинках.

 нига треть€: дифракци€ и пол€ризаци€ света. ѕол€ризацию при двойном лучепреломлении Ќьютон объ€снил ближе к истине, чем √юйгенс (сторонник волновой природы света), хот€ объ€снение самого €влени€ неудачное, в духе эмиссионной теории света.

Ќьютона часто считают сторонником корпускул€рной теории света; на самом деле он, по своему обыкновению, Ђгипотез не измышл€лї и охотно допускал, что свет может быть св€зан и с волнами в эфире. ¬ своей монографии Ќьютон детально описывал математическую модель световых €влений, оставл€€ в стороне вопрос о физическом носителе света.

ƒругие работы в физике

Ќьютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Ѕойл€-ћариотта.

ќн предсказал сплюснутость «емли у полюсов, примерно 1:230. ѕри этом Ќьютон использовал дл€ описани€ «емли модель однородной жидкости, применил закон всемирного т€готени€ и учЄл центробежную силу. ќдновременно аналогичные расчЄты на сходных основани€х выполнил √юйгенс,рассматривал т€готение таким, как будто его источник находитс€ в центре планеты, так как, видимо, не верил в универсальный характер силы т€готени€, то есть в конечном итоге не учел т€готени€ деформированного поверхностного сло€ планеты. —оответственно √юйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ќьютон, 1:576. Ѕолее того,  ассини и другие картезианцы доказывали, что «емл€ не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. ¬последствии, хот€ и не сразу (первые измерени€ были неточны), пр€мые измерени€ ( леро, 1743) подтвердили правоту Ќьютона; реальное сжатие равно 1:298. ѕричина отличи€ этого значени€ от предложенного Ќьютоном в сторону √юйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всЄ же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Ѕолее точна€ теори€, €вно учитывающа€ зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.

ѕрочие работы

ѕараллельно с изыскани€ми, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ќьютон много времени отдавал алхимии, а также богословию. Ќикаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечени€ стало серьЄзное отравление Ќьютона в 1691 году.

ѕарадоксально, что Ќьютон, много лет трудившийс€ в  олледже св€той “роицы, сам, видимо, в “роицу не верил. »сследователи его богословских работ, такие как Ћ. ћор, считают, что религиозные взгл€ды Ќьютона были близки к арианству.

Ќьютон предложил свой вариант библейской хронологии, оставив после себ€ значительное количество рукописей по данным вопросам.  роме того, он написал комментарий на јпокалипсис. “еологические рукописи Ќьютона ныне хран€тс€ в »ерусалиме, в Ќациональной Ѕиблиотеке.

“айные работы »саака Ќьютона

 ак известно, незадолго до конца жизни »саак опроверг все выдвинутые собой теории и сжЄг документы, в которых содержалась тайна их опровержени€: одни не сомневались, что всЄ было именно так, другие же полагают, что подобные действи€ были бы просто абсурдны и утверждают, что архив с документами цел, но только принадлежит избранным...




¬аш комментарий (*):
я не робот...

Ћучшие недели

–ейф ‘айнс: ќт –омео до ¬олан-де-ћорта
ѕосетило:9666
–эйф ‘айнс
≈катерина √ордеева. Ѕиографи€
ѕосетило:52111
≈катерина √ордеева
Ѕеверли —иллз. Ѕиографи€
ѕосетило:14664
Ѕеверли —иллз

ƒобавьте свою информацию

«десь
јдминистраци€ проекта admin @ peoples.ru