Ћюдибиографии, истории, факты, фотографии

Ћеонид  анторович

   /   

Leonid Kantorovich

   /
             
‘отографи€ Ћеонид  анторович (photo Leonid Kantorovich)
   

ƒень рождени€: 19.01.1912 года
ћесто рождени€: —анкт-ѕетербург, –осси€
ƒата смерти: 07.04.1986 года
ћесто смерти: ћосква, ———–
¬озраст: 74 года

√ражданство: ———–

ќ «јћ≈„ј“≈Ћ№Ќќћ „≈Ћќ¬≈ ≈ Ч Ћ≈ќЌ»ƒ≈ ¬»“јЋ№≈¬»„≈  јЌ“ќ–ќ¬»„≈

ћатематик и экономист, академик, нобелевский лауреат 1975 года

Ѕлизкие со студенческих лет его друзь€ ».ѕ.Ќатансон и ƒ. .‘аддеев, старшие его на 6 лет и на три курса, долго еще звали его Ћенечка. 15-ти лет он ходил на научные семинары старших курсов, и его соавтор по первым работам ≈.ћ.Ћивенсон на два курса опережал его. ќкончив университет в 18 лет, Ћ.¬. два года был аспирантом у √.ћ.‘ихтенгольца, с 20 лет Ч доцентом, а с 22 Ч полным профессором родного факультета.

06.09.2003

„асть I. ћатематик.

ќтец Ћеонида ¬итальевича, а позже и старший брат были врачами. —ам Ћ.¬. про€вил €ркую склонность к математике и поступил в Ћенинградский университет именно по этой специальности.

Ѕлизкие со студенческих лет его друзь€ ».ѕ.Ќатансон и ƒ. .‘аддеев, старшие его на 6 лет и на три курса, долго еще звали его Ћенечка. 15-ти лет он ходил на научные семинары старших курсов, и его соавтор по первым работам ≈.ћ.Ћивенсон на два курса опережал его. ќкончив университет в 18 лет, Ћ.¬. два года был аспирантом у √.ћ.‘ихтенгольца, с 20 лет Ч доцентом, а с 22 Ч полным профессором родного факультета.

Ћ. ¬.  анторович (2-й слева) - 15-летний студент 2-го курса университета с группой однокурсников
Ћ. ¬.  анторович (2-й слева) - 15-летний студент 2-го курса университета с группой однокурсников

ћногие особенности присущи его научным работам, его книгам, манере преподавани€, его проникновению в прикладные темы, его общению с учениками и коллегами, наконец Ч его стойкости в общественных коллизи€х.

Ћ.¬. считал, что разумное обобщение, укрупнение проблемы может дать дл€ ее решени€ больше, чем анализ деталей. »менно на таком пути им был решен р€д трудных проблем теории функций, поставленных в московской школе академика Ћузина. Ёто рано укрепило научный авторитет Ћ.¬.

¬ год окончани€ университета, 1930 г.
¬ год окончани€ университета, 1930 г.

 огда группа сложившихс€ математиков по инициативе ведущего ленинградского математика ¬.».—мирнова организовала Ђсеминар без дирижераї, чтобы изучать и развивать новый раздел математики Ч функциональный анализ, Ћ.¬. скоро вышел в число лидеров общетеоретических разделов функционального анализа. ¬ частности, Ћ.¬. создал теорию полуупор€доченных пространств, называемых в его честь  -пространства.

Ћ.¬. всегда видел, порой далекие, св€зи разных разделов математики и возможности приложений ее теоретических результатов.

Ћеонид  анторович фотографи€
Ћеонид  анторович фотографи€

ƒл€ вычислительной математики стали классикой его книги Ђћетоды приближенного решени€ уравнений в частных производныхї (1936), в пополненном виде: Ђѕриближенные методы высшего анализаї (1941). ј его больша€ стать€ Ђ‘ункциональный анализ и прикладна€ математикаї (1948) буквально изменила лицо вычислительной математики. Ёта стать€ была отмечена присуждением Ћ.¬. анторовичу —талинской премии 1949 г. “огда же он получил отдельную ѕравительственную премию за участие в атомном проекте.

Ћучшие дн€

јлександр –ошаль. Ѕиографи€
ѕосетило:10133
јлександр –ошаль
«вездна€ выпускница '‘абрики'
ѕосетило:8424
—анта ƒимопулос
ƒмитрий  уличков. Ѕиографи€
ѕосетило:3147
ƒмитрий  уличков

»зобилие замыслов выработало у Ћ.¬. умение параллельно вести работу над разными темами и увлекать этими темами группы сотрудников. ѕоэтому, в большинстве книг Ћ.¬. у него были соавторы. ¬ этом он похож на одного из самых известных московских математиков Ч »зраил€ ћоисеевича √ельфанда, живущего сейчас в —Ўј.

Ќередко Ћ.¬. давал поручени€, которые в первый момент самому исполнителю казались непосильными. Ќо €сность замысла и поддержка похвалой при первых успехах воодушевл€ли. ≈го сотрудники и соавторы росли от общени€ с ним. (ћне самому довелось выполн€ть подобные поручени€ Ћ.¬. Ч в 1940 и в 1948-53 гг.).

—воеобразной была и педагогическа€ де€тельность Ћ.¬. —тав в 20 лет доцентом в университете, он параллельно был избран профессором, зав. кафедрой математики промышленно-строительного вуза, где преподавал с 18 лет.  огда Ћ.¬. пришел на первую лекцию, пара студентов кричала ему: Ђѕарень, садись на место! —ейчас профессор придетї.   1941 г. из этого вуза образовалось ¬ысшее военно-инженерное техническое училище. –€довому Ћ.¬. присвоили сразу звание майора. — этим училищем он провел годы войны в ярославле, выполн€л и прикладные работы, а также написал курс теории веро€тностей, ориентированный на военные вопросы (издан в 1946 г.). —ейчас на здании этого, ныне ¬оенно-инженерного университета в —анкт-ѕетербурге есть мемориальна€ доска о том, что здесь с 1930 по 1948 гг. работал Ћеонид ¬итальевич  анторович.

Ќо его основна€ работа в 1932-1941 и 1945-1960 гг. (до отъезда в Ќовосибирск) шла на математико-механическом факультете университета и в Ћќћ» (Ћенинградском ќтделении ћатематического »нститута им. ¬.ј.—теклова јЌ ———–).

 ак лектор дл€ математиков Ћ.¬. не обладал артистичностью, присущей его учителю √.ћ.‘ихтенгольцу. Ќо Ћ.¬. давал нам больше: он как бы вслух думал при нас. » мы понимали не только доказываемую теорему, но и то, Ђкак и зачем она сделанаї, и часто сами могли доказывать следующую.

Ќа экзаменах он не прощал непонимани€.  огда студентке нашей группы он поставил двойку, а хороша€ студентка, близка€ к Ћ.¬. по дому, попросила его ту переэкзаменовать, он ответил: Ђ“ы позанимайс€ с ней. » когда она будет знать, скажи мне. ¬от тогда € ее переэкзаменуюї. Ћ.¬. настаивал на высокой требовательности к тренировке на практических зан€ти€х по анализу. Ќе случайно заведующий кафедрой анализа в ћосковском университете отметил, что перешедших в ћ√” из Ћ√” студентов отличают прочные навыки в математическом анализе. ј в 1938 г. Ћ.¬. вел студенческий кружок 1-го курса. ѕо его выбору мы делали опережающие доклады, обсуждали нерешенные задачи, учились научному общению. »м поставлены в университетах Ћенинграда и Ќовосибирска р€д новых курсов, созданы новые специальности.

¬ Ћќћ» параллельно с теоретическими и отчасти Ч прикладными проблемами (например, Ч приближенной реализацией конформных отображений) Ћ.¬. руководил небольшой группой вычислительного направлени€. ќн умел выбирать методы и пути счета, доступные имеющимс€ вычислительным средствам. ѕод его руководством ћ. .√авурин и ¬.Ќ.‘аддеева создали таблицы бесселевых функций. Ѕыли также созданы нужные в то врем€ дл€ приложений таблицы дл€ расчета днищ шлюзов.

Ќе случайно в 1948 г. Ћ.¬. поручили заведовать новым ¬ычислительным отделом, выполн€вшим один из расчетов дл€ атомного проекта. “огда его группу пополнили семью выпускниками университета. ¬ их числе был и €, поздно кончивший учебу из-за пребывани€ на фронте в 1941-45 гг. Ќо двоих Ћ.¬. не включил в атомный проект: ¬.ѕ.»льина он привлек к теоретическим работам по функциональному анализу, а мен€ Ч к задачам раскро€, св€занным с математико-экономическими работами самого Ћ.¬.

¬ычислительные средства его отдела ограничивались в то врем€ механическими арифмометрами типа Ђћерседесї и табул€торами. Ёто Ч релейные устройства, работающие с перфокартами.  огда-то они обслужили перепись населени€, а затем использовались дл€ городской и торговой статистики.

—трем€сь ускорить счет, Ћ.¬. впервые включил в программирование параллелизм действий, а также изобрел Ђфункциональный преобразовательї, позвол€вший табул€тору, по ходу счета, смотреть в таблицы функций. Ётот преобразователь, размером с пианино, содержал 8 тыс€ч полупроводниковых вентилей. Ќабор одновременно подключаемых таблиц, запа€нных на сменной доске, был весьма велик. ”стройство было изготовлено и использовалось. Ќесколько позже Ћ.¬. предложил схему электрического настольного калькул€тора. ќн был доработан и недолго выпускалс€ ѕодольским заводом.  онечно, мировое развитие компьютеров через короткое врем€ сделало ненужными подобные устройства. Ќо сохранил значение предложенный Ћ.¬. Ђконвеерный процессорї дл€ решени€ задач линейной алгебры.

≈сли новаторскую идею параллельного счета Ћ.¬. реализовал даже в примитивных услови€х, то его работы по блочному программированию, по буквенным вычислени€м на Ё¬ћ опережали врем€. ќни по€вились раньше, чем по€вилась техника, позвол€юща€ теперь это осуществл€ть.

ѕоразительна организационна€ умелость Ћ.¬. ѕереполненный замыслами, он дл€ каждой темы создавал отдельный небольшой коллектив, порой всего из 2-3 человек (включа€ его самого). Ёто были группы тесного научного общени€, а когда вопрос про€сн€лс€, то четко раздел€лись персональные задани€ каждого. ћожет быть, эта манера сложилась у Ћ.¬. еще в студенческие годы, когда он писал с ≈.ћ.Ћивенсоном (переехавшим в ”фу в 1931 г. в св€зи со ссылкой отца) первые работы по теории функций, или, когда они с ».ѕ.Ќатансоном и ƒ. .‘аддеевым (впоследствии Ч выдающимис€ учеными и первоклассными лекторами) создавали курс математики дл€ промышленно-строительного института.

“еорию полуупор€доченных пространств Ћ.¬. развивал с другими друзь€ми Ѕ.«.¬улихом и ј.√.ѕинскером (впоследствии Ч заведовавшими кафедрами в других вузах).

 ниги о приближенных методах он писал с ¬.». рыловым (впоследствии академиком Ѕелоруссии).

 лассическим стал его курс Ђ‘ункциональный анализї, написанный совместно с √.ѕ.јкиловым (впоследствии јкилов уже со своими аспирантами ¬.ѕ.’авиным и Ѕ.ћ.ћакаровым осовременили программу по анализу в Ћ√”; позже јкилов уехал вместе с Ћ.¬. в Ќовосибирск и там преподавал в университете даже после утраты ног).

ѕо задаче атомного проекта его правой рукой стал ¬.—.¬ладимиров (впоследствии академик и директор ћ»јЌ). ƒругие сотрудники этой группы стали ведущими мастерами программировани€, а ¬.ѕ.»льин стал лауреатом √осударственной премии за теоретические исследовани€.

  работе над функциональным преобразователем Ћ.¬. привлек ћ. .√авурина и студента ѕолитехнического института ¬.Ћ.Ёпштейна, дл€ которого это проектирование послужило дипломной работой. ƒаже пишущий эти строки прин€л участие Ч составил алгоритм квадратичной интерпол€ции дл€ этого устройства.

  проектированию калькул€тора Ћ.¬. привлек Ќ.ѕ.ѕоснова и ё.ѕ.ѕетрова.

ќтдельные группы сотрудников под руководством Ћ.¬. развивали упом€нутые выше перспективные направлени€ в программировании:  .¬.Ўахбаз€н и переехавшие вместе с Ћ.¬. в 60-е годы в Ќовосибирск Ћ.“.ѕетрова, ¬.ј.Ѕулавский, ћ.ј.яковлева.

¬ажное дл€ математики развитие своей работы "ќ перемещении масс" Ћ.¬. писал в 1957 г. вместе с √.Ў.–убинштейном, также переехавшим затем в Ќовосибирск.

 нигу Ђ–ациональный раскрой промышленных материаловї (1951, 1972) Ћ.¬. писал совместно с геометром ¬.ј.«алгаллером, автором этой статьи.

ѕриведем характерный дл€ организаторских способностей Ћ.¬. эпизод, рассказанный сегодн€шним президентом —анкт-ѕетербургского ћатематического общества јнатолием ћоисеевичем ¬ершиком. ¬ 1958 г. ¬ершик уже был аспирантом у јкилова и входил в молодежное окружение Ћ.¬. “огда в Ћенинграде пересматривались тарифы на автобусы и такси. ¬ ћоскве уже неудачно мен€ли автобусный тариф. ¬ Ћенинграде такси использовались неравномерно и много простаивали. ќбратились за советом к Ћ.¬., только что избранному членом-корреспондентом јЌ по экономике.

ƒл€ изучени€ вопроса Ћ.¬. собрал группу молодых математиков, дал им разные поручени€. Ёто было некое "действо", в котором Ћ.¬. выступал в роли режиссЄра. Ќекоторые вещи были его спонтанными выдумками. ќ тарифах автобусов знаю мало. ј дл€ такси Ћ.¬., ознакомившись со структурой издержек автопарков и зна€ по личным наблюдени€м стремление таксистов избегать коротких поездок, предложил снизить покилометровый тариф, но ввести начальную плату "за посадку". ƒл€ количественного анализа этого предложени€ требовалась статистика дальности поездок. Ћ.¬. организовал такое обследование.  роме того было и общее собрание шоферов. ќно превратило разрозненных шоферов в единого эксперта.  аждому из них предложили ответить на большой р€д вопросов анкеты, составленной Ћ.¬. и распечатанной в нужном числе экземпл€ров его женой.

“ранспортные чиновники, в отличие от шоферов, не понимали, почему предлагаема€ мера поможет. » добавл€ли, что нельз€ верить шоферам, которые Ђбудут врать в анкетахї. Ћ.¬. ответил: Ђƒа. Ќо они не будут знать, в какую сторону врать. » в среднем мы получим верные данныеї. „иновники считали также невозможным переделать таксометры дл€ включени€ начальной платы. Ћ.¬. попросил своего плем€нника ё.Ѕ.јркхангельского, и тот дал схему простой модификации таксометра.

Ѕыло €сно, что снижение покилометрового тарифа повысит спрос на такси. Ќо "эластичность спроса" - реакци€ потребителей на изменение цены - была мало изучена, и Ћ.¬. исходил из своей гипотезы о логарифмическом характере эластичности. “ариф был прин€т и имел полный успех. —амое удивительное, что прогноз реакции населени€ оказалс€ точным, ошибка была в минимальных пределах.

„асть II. Ёкономист.

¬ 1937 г. к Ћеониду ¬итальевичу обратились со следующей задачей. ƒл€ производства фанеры используютс€ в определенном ассортиментном соотношении 8 сортов шпона.  аждый из 5 станков дл€ изготовлени€ шпона имеет по каждому сорту свою производительность.  ак распределить задани€ между станками, чтобы получать шпон в нужном ассортименте с наибольшей производительностью? Ћ.¬. увидел, что дл€ решени€ таких задач нет готового метода, и такой метод придумал. ѕрименение этого метода было св€зано с введением вспомогательных коэффициентов, которые он назвал Ђразрешающие множителиї.

—о своей глубиной мышлени€ Ћ.¬. сразу пон€л, что подобные задачи возникают вс€кий раз, когда надо наиболее экономно использовать ограниченные ресурсы. » он написал, а университет в том же 1939 г. издал, брошюру Ђћатематические методы организации и планировани€ производстваї. ¬ ней излагалс€ метод и перечисл€лись многие экономические вопросы, в которых он может быть полезен.

Ётой брошюрой Ћ.¬. создал тот раздел математики, который позже был назван линейным программированием.

Ќе надо думать, что это Ч неожиданные и сверхсложные задачи из малодоступной математики. ≈ще ‘урье в бытность мэром провинции во времена ¬еликой французской революции с ними встречалс€. Ќезависимо от Ћ.¬. такого рода задачи дл€ транспортных сетей ставил инженер-экономист ј.Ќ.“олстой в 1941 г. ќписывать все эти задачи можно геометрически (на многомерных выпуклых многогранниках) и, пользу€сь терминами ћинковского, проследить геометрический смысл метода Ћ.¬.

√лубочайшей заслугой Ћ.¬. было то, что он сразу пон€л, что возникающие множители имеют стоимостную природу. „то расширение задач на макроэкономику подсказывает рациональную структуру экономических показателей. „то на этом пути можно в плановой экономике обновить систему ценообразовани€. » на базе таких цен преодолеть недостатки излишней централизации прин€ти€ экономических решений.

я читал эту брошюру в 1939 г. и тогда же от профессора ».ѕ.Ќатансона услышал, что ЂЋ.¬. написал гениальную работуї.

Ѕрошюра была разослана во все министерства, но откликов не последовало. ¬ 1940-41 гг. Ћ.¬. пишет уже отдельную работу о лесопилении и, совместно с √авуриным, Ч об оптимизации грузопотоков. Ёти статьи пролежали в редакци€х почти 9 лет, но всЄ же были опубликованы в 1949 г., когда Ћ.¬. стал лауреатом —талинской премии за математические работы.

¬ 1942 г., уже в ярославле, Ћ.¬. написал большую рукопись ЂЁкономический расчет, обеспечивающий наиболее целесообразное использование ресурсовї. ѕри поддержке акад. —.Ћ.—оболева она была передана в √осплан. ¬ сент€бре 1942 г. заместители председател€ √осплана ¬.Ќ.—таровский и √.ѕ. ос€ченко ее не одобрили. (¬след за этим в кабинете председател€ √осплана Ќ.ј.¬ознесенского даже обсуждалс€ вопрос, не надо ли арестовать Ћ.¬. анторовича). “огда же Ћ.¬. делал доклад в семинаре акад.  .¬.ќстровит€нова. » здесь критика была острой. ќдин из присутствующих сказал: Ђќптимум предлагал еще фашист ѕарето, любимец ћуссолиниї. Ёта фраза была в жанре политических доносов тех времен. Ќе будет неправдой обобщить советы этого семинара словами: не воображайте себ€ ћарксом и лучше сожгите свои рукописи.

Ќекоторые экономисты, которым Ћ.¬. давал свою рукопись читать, потом избегали встречи с ним.

Ћ.¬. т€жело переживал итог этого визита в ћоскву. Ќекоторое врем€ он в своих работах не делал ссылок даже на брошюру 1939 г.

¬ том же 1942 г. Ћ.¬. публикует работу Ђќ перемещении массї.

¬ транспортных задачах Ђразрешающие множителиї  анторовича превращаютс€ в потенциалы. ћало пон€тные поверхности, по€вл€ющиес€ в знаменитой геометрической работе ћонжа Ђќ выемках и насып€хї, написанной еще при Ќаполеоне, оказались ни чем иным, как поверхност€ми уровн€ потенциалов  анторовича. “еперь задачу экономного перемещени€ грунта называют задачей ћонжа- анторовича.

—тать€ Ђќ перемещении массї оказалась первой математико-экономической работой Ћ.¬., переведенной на английский €зык. ѕеревод ее, правда, был сделан только в 1959 г. “огда же началась его переписка с “. упмансом.

¬ремена мен€лись постепенно. ≈ще в 1954 г. тот же —таровский пишет в своем отзыве, что предложени€ Ћ.¬. о применении математики к отдельным вопросам должны рассматриватьс€ с привлечением специалистов соответствующих отраслей. ј предложени€ Ћ.¬. о пересмотре системы экономических показателей совершенно неприемлемы. “ем не менее, в 1958 г. Ћ.¬. избирают членом-корреспондентом јЌ ———– по экономическому отделению.

” Ћ.¬. было кредо, которое выражает одна его фраза: Ђ” ученого есть право и об€занность говорить правдуї. » он нелицепри€тно говорил на собрани€х отделени€, и, что важно, на ќбщем собрании јЌ ———–, об отставании советской экономической науки и пустоте речей и публикаций.

≈сли Ћ.¬. защищали его премии и звани€, то образованного экономиста ¬.¬.Ќовожилова за развитие тех же, что и у Ћ.¬. взгл€дов, отстран€ли от заведовани€ кафедрой экономики Ћенинградского политехнического института.

¬ 1958-59 гг. Ћ.¬. решает опубликовать свою большую рукопись 1942-го года. ќн отредактировал ее. ѕомню, как он объ€сн€л мне, что решил заменить термин Ђразрешающие множителиї на Ђобъективно обусловленные оценкиї.  нигу он хотел издать в Ћенинградском университете. –ешающее слово было за проректором по общественным наукам “юльпановым. ќн сказал, что книга очень интересна€, но сдавать за ее публикацию партбилет он не будет.  нигу издали в 1959 г. в ћоскве в издательстве јкадемии наук.

ѕомню, как после ее выхода в свет мен€ вызвали в спецотдел, чтобы ознакомить с по€вившейс€ в —Ўј статьей  эмпбелла Ђћаркс,  анторович, Ќовожиловї. ћен€ поразили в статье слова: Ђ»нтересен термин Ђобъективно обусловленные оценкиї. ѕо-видимому, это Ч максимум того, что можно сегодн€ сказать в ———–ї. (  этому времени в —Ўј взгл€ды Ћ.¬. независимо развил “. упманс, употребл€вший термин Ђтеневые ценыї).

¬ 1964 г. Ћ.¬. как математик избран академиком по —ибирскому отделению јЌ ———– и переехал в Ќовосибирск.

ќтечественные гонители Ћ.¬., тем не менее, не унимались. ќдин из них, Ћ.ћ.√атовский, редактор журнала Ђ¬опросы экономикиї, обиженный когда-то отзывом Ћ.¬. о его работах, опубликовал в журнале Ђ оммунистї статью о книге Ћ.¬. —тать€ целиком укладывалась в уже стареющий жанр политических доносов. ќна вызвала массу протестов ученых. (ƒаже € отправил в адрес тогдашнего идеолога —услова письмо, где писал, что сотрудников журнала Ђ оммунистї надо бы одернуть за то, что они, будучи органом ÷   ѕ——, выступают против объективной науки).

—ам Ћ.¬. никогда не становилс€ в позу обиженного. ќн только вновь и вновь объ€сн€л свою позицию. » Ћ.¬. послал в Ђ оммунистї именно такую объ€снительную статью. –едакци€ устроила собрание ученых, но не дл€ разбора гнусной статьи √атовского, а дл€ обсуждени€ статьи Ћ.¬. ¬ полученном мною приглашении была вычеркнута фраза Ђстать€ прилагаетс€ї. ќни бо€лись ее рассылать.

„увству€, что настроение подавл€ющего большинства Ч Ђза Ћ.¬.ї, главный редактор на обсуждение не пришел, передоверив ведение собрани€ заместителю.

ѕомню, как первым подн€лс€ на эстраду академик ј.».Ѕерг в полной адмиральской форме и сильным голосом начал: Ђƒл€ нас нет сомнени€ в том, что  анторович прав. ¬опрос в том, как это использоватьї.

√атовский и пара его сторонников на собрании выгл€дели жалко. Ќо статью Ћ.¬. журнал Ђ оммунистї так и не напечатал.

¬ конце 1959 г. Ћ.¬. начал работу по подготовке нового поколени€ экономистов. ќсенью 1959 г. под эгидой ректора ј.ƒ.јлександрова и академика ё.¬.Ћинника на экономическом факультете Ћенинградского университета был создан усили€ми Ћ.¬. и ¬.¬.Ќовожилова одноразовый шестой курс. Ќа него оставили лучшую часть окончивших п€тый курс и добавили молодых сотрудников из √осплана, нескольких иностранцев из стран соцлагер€ и даже молодых преподавателей этого факультета; были и вольнослушатели. »м предсто€ло глубже изучить математику, освоить линейное программирование и его св€зи с уже известной им экономикой. ћне довелось читать им лекции по геометрии.

»з этого курса вышли будущие академики москвичи ј.јнчишкин и —.Ўаталин; московские ученые ё.Ўвырков и ј.—мертин; р€д будущих заведующих кафедрами экономики санкт-петербургских вузов; ј.Ћащь€к и ё.‘ецианин из „ехословакии (последний из них стал министром в —ловакии). Ѕольша€ группа окончивших шестой курс уехала с Ћ.¬. в Ќовосибирск, где они продолжали работу под его руководством.

— тех пор линейное программирование вошло постепенно в программы всех вузов.

¬ремена продолжали мен€тьс€, и в 1965 г. Ћ.¬. анторовичу, ¬.¬.Ќовожилову и ¬.—.Ќемчинову была присуждена (совместно) Ћенинска€ преми€. ќтчасти это св€зано со стремлением зафиксировать приоритет в создании линейного программировани€, которое было переоткрыто и начало использоватьс€ в —Ўј.

Ќаконец, в 1975 г. Ћ.¬. анторовичу и американскому ученому “. упмансу была присуждена совместна€ Ќобелевска€ преми€ по экономике.

Ѕыть может читателю интересно знать, что перед вручением Ќобелевской премии представитель комитета зачитывает описание заслуг каждого из лауреатов. ѕриведем текст, произнесенный о Ћ.¬.

(–ечь профессора  оролевской јкадемии Ќаук –агнара Ѕентзел€).

¬аши ¬еличества, ¬аши  оролевские ¬ысочества, леди и джентльмены.

ќсновные экономические проблемы одинаковы дл€ любого общества, независимо от типа его политической организации, €вл€етс€ ли оно капиталистическим, социалистическим или каким-либо другим. ѕоскольку запас производственных ресурсов всюду ограничен, каждое общество сталкиваетс€ с кругом вопросов, касающихс€ оптимального использовани€ имеющихс€ ресурсов и справедливого распределени€ дохода между гражданами. “очка зрени€, с которой могут рассматриватьс€ подобные нормативные вопросы, не зависит от политической организации рассматриваемого общества. Ётот факт прекрасно иллюстрируют два лауреата этого года Ч профессора Ћеонид  анторович и “ь€ллинг  упманс. ’от€ один из них жил и работал в —оветском —оюзе, а другой Ч в —оединенных Ўтатах, оба исследовател€ про€вили поразительное сходство в своем выборе проблем и методов. ƒл€ обоих эффективность производства зан€ла центральное место в их исследовани€х, и независимо друг от друга они разработали похожие производственные модели.

¬ конце тридцатых годов перед  анторовичем встала конкретна€ планова€ проблема: как скомбинировать на фабрике имеющиес€ производственные ресурсы таким образом, чтобы продуктивность была максимальной. ќн решил эту проблему, создав новый тип анализа, позже названный линейным программированием. Ёто методика нахождени€ максимального значени€ линейной функции при ограничени€х, состо€щих из линейных неравенств. ’арактерной чертой этой методики €вл€етс€ то, что вычислени€ дают в качестве побочного результата некоторые выражени€, называемые Ђтеневыми ценамиї, которые обладают определенными свойствами, делающими их пригодными дл€ использовани€ в качестве расчетных цен.

¬ течение двух последующих дес€тилетий  анторович продолжал развивать свой метод анализа, и в книге, изданной в 1959 году, он применил его также и к макроэкономическим проблемам. ¬добавок он сделал дополнительный и очень важный шаг, совместив теоремы линейного программировани€ с теорией оптимального планировани€ социалистической экономики. ќн пришел к выводу, что рациональное планирование должно основыватьс€ на результатах, полученных при оптимизационных расчетах, относ€щихс€ по типу к линейному программированию, и далее, что производственные решени€ могли бы быть децентрализованы без потери эффективности Ч уровень лиц, принимающих решени€, может быть снижен, если использовать Ђтеневые ценыї в качестве основы дл€ определени€ прибыльности этих решений. Ётими исследовани€ми  анторович сильно повли€л на экономические дискуссии, ведущиес€ в —оветском —оюзе. ќн выдвинулс€ как лидер Ђматематической школыї советских экономистов, а, следовательно, и группы исследователей, рекомендующих реформировать основы техники планировани€. ¬ажной частью их аргументации €вл€етс€ тезис, заключающийс€ в том, что возможности успешной децентрализации производственных решений в централизованно планируемой экономике завис€т от существовани€ рационально сконструированной системы цен, включающих специальную процентную ставку.

«а этим следовало перечисление заслуг “. упманса и фраза:

Ђƒоктора  анторович и  упманс, от имени  оролевской јкадемии наук € прошу вас прин€ть ваши награды из рук ≈го ¬еличества  орол€ї.

  90-летию со дн€ рождени€ Ћ.¬. издана книга ЂЋеонид ¬итальевич  анторович: человек и ученыйї, Ќовосибирск, 2002, 542 стр. ¬ ней читатель может найти интересные документы, воспоминани€ многих людей об Ћ.¬., воспоминани€ самого Ћ.¬. и сведени€ о его работе в ћоскве, куда он переехал в начале 1970 годов.




¬аш комментарий (*):
я не робот...

Ћучшие недели

ћа€к славы дл€ миллионов
ѕосетило:12919
Ќатали€ ќрейро
ќдна из лучших певиц второй половины ’’ века
ѕосетило:10858
Ѕиргит Ќильссон
“ать€на ќкуневска€: –оманы, трагедии, легенды
ѕосетило:12186
“ать€на ќкуневска€

ƒобавьте свою информацию

«десь
јдминистраци€ проекта admin @ peoples.ru