Ћюдибиографии, истории, факты, фотографии

»оганн Ѕернулли

   /   

Johann Bernoulli

   /
             
‘отографи€ »оганн Ѕернулли (photo Johann Bernoulli)
   

ƒень рождени€: 27.07.1677 года
ћесто рождени€: Ѕазель, Ўвейцари€
ƒата смерти: 01.01.1748 года
ћесто смерти: Ѕернулли, Ўвейцари€
¬озраст: 70 лет

√ражданство: Ўвейцари€
—оцсети:


Ћидер европейских математиков

Ўвейцарский математик, механик

ќдин из величайших математиков своего времени. —амый знаменитый представитель семейства Ѕернулли, младший брат якоба Ѕернулли, отец ƒаниила Ѕернулли.

27.07.2016

»оганн стал магистром (искусств) в 18 лет, перешЄл на изучение медицины, но одновременно увлЄкс€ математикой (хот€ медицину не бросил). ¬месте с братом якобом изучает первые статьи Ћейбница о методах дифференциального и интегрального исчислени€, начинает собственные глубокие исследовани€.

»оганн Ѕернулли фотографи€
»оганн Ѕернулли фотографи€

1691: будучи во ‘ранции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. ѕо возвращении в Ўвейцарию переписываетс€ со своим учеником маркизом де Ћопиталем, которому оставил содержательный конспект нового учени€ из двух частей: исчисление бесконечно малых и интегральное исчисление.

¬ качестве концептуальной основы действий с бесконечно малыми »оганн сформулировал в начале лекций три постулата (перва€ попытка обосновани€ анализа):

»оганн Ѕернулли фотографи€
»оганн Ѕернулли фотографи€

1. ¬еличина, уменьшенна€ или увеличенна€ на бесконечно малую величину, не уменьшаетс€ и не увеличиваетс€.

2. ¬с€ка€ крива€ лини€ состоит из бесконечно многих пр€мых, которые сами бесконечно малы.

3. ‘игура, заключенна€ между двум€ ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым куском любой кривой, рассматриваетс€ как параллелограмм.

ѕозже Ћопиталь при издании своего учебника отбросил 3-й постулат как излишний, вытекающий из первых.

¬ этом же 1691 г. по€вилс€ первый печатный труд »оганна в Acta Eruditorum: он нашЄл уравнение Ђцепной линииї (из-за отсутстви€ в то врем€ показательной функции построение выполн€лось через логарифмическую функцию). ќдновременно подробное исследование кривой дали Ћейбниц и √юйгенс.

Ћучшие дн€

–удольфо ¬алентино. Ѕиографи€
ѕосетило:7138
–удольфо ¬алентино
¬ладимир ћа€ковский: –еволюци€, любовь, смерть
ѕосетило:6760
¬ладимир ћа€ковский
–елиги€ и рок
ѕосетило:6466
ѕетр ћамонов

1692: получено классическое выражение дл€ радиуса кривизны кривой.

1693: подключилс€ к переписке брата с Ћейбницем.

1694: женилс€; защитил докторскую диссертацию по медицине. ¬ ответ на письмо Ћопитал€ сообщает ему метод раскрыти€ неопределЄнностей, известный сейчас как Ђправило Ћопитал€ї.

ѕечатает в Acta Eruditorum статью Ђќбщий способ построени€ всех дифференциальных уравнений первого пор€дкаї. «десь по€вились выражени€ Ђпор€док уравнени€ї и Ђразделение переменныхї Ч последним термином »оганн пользовалс€ еще в своих парижских лекци€х. ¬ыража€ сомнение в сводимости любого уравнени€ к виду с раздел€ющимис€ переменными, »оганн предлагает дл€ уравнений первого пор€дка общий прием построени€ всех интегральных кривых при помощи изоклин в определ€емом уравнением поле направлений.

1695: ѕо рекомендации √юйгенса становитс€ профессором математики в √ронингене.

1696: Ћопиталь выпускает в ѕариже под своим именем первый в истории учебник по математическому анализу: Ђјнализ бесконечно малых дл€ исследовани€ кривых линийї (на французском €зыке), в основу которого была положена перва€ часть конспекта Ѕернулли.

«начение этой книги дл€ распространени€ нового учени€ трудно переоценить Ч не только потому, что она была первой, но и благодар€ €сному изложению, прекрасному слогу, обилию примеров.  ак и конспект Ѕернулли, учебник Ћопитал€ содержал множество приложений; собственно, они занимали львиную долю книги Ч 95 %.

ѕрактически весь изложенный Ћопиталем материал был почерпнут из работ Ћейбница и »оганна Ѕернулли (авторство которых в общей форме было признано в предисловии).  ое-что, впрочем, Ћопиталь добавил и из своих собственных находок в области решени€ дифференциальных уравнений.

ќбъ€снение этой необычной ситуации Ч в материальных затруднени€х »оганна после женитьбы [1].

ƒвум€ годами ранее, в письме от 17 марта 1694 г. Ћопиталь предложил »оганну ежегодную пенсию в 300 ливров, с обещанием затем ее повысить, при условии, что »оганн возьмет на себ€ разработку интересующих его вопросов и будет сообщать ему, и только ему, свои новые открыти€, а также никому не пошлет копии своих сочинений, оставленных в свое врем€ у Ћопитал€.

Ётот необычный контракт пунктуально соблюдалс€ 2 года, до издани€ книги Ћопитал€. ѕозднее »оганн Ѕернулли Ч сначала в письмах к друзь€м, а после смерти Ћопитал€ (1704) и в печати Ч стал защищать свои авторские права.

 нига Ѕернулли-Ћопитал€ имела оглушительный успех у самой широкой публики, выдержала четыре издани€ (последнее Ч в 1781 году), обросла комментари€ми, была даже (1730) переведена на английский, с заменой терминологии на ньютоновскую (дифференциалов на флюксии и т. п.). ¬ јнглии первый общий учебник по анализу вышел только в 1706 г. (ƒиттон).

1696: »оганн публикует задачу о брахистохроне: найти форму кривой, по которой материальна€ точка быстрее всего скатитс€ из одной заданной точки в другую. ≈щЄ √алилей размышл€л на эту тему, но ошибочно полагал, что брахистохрона Ч дуга окружности.

Ёто была перва€ в истории вариационна€ задача, и математики с ней блест€ще справились. »оганн сформулировал задачу в письме Ћейбницу, который тотчас еЄ решил и посоветовал выставить на конкурс. “огда »оганн опубликовал еЄ в Acta Eruditorum. Ќа конкурс пришли три решени€, все верные: от Ћопитал€, якова Ѕернулли и (анонимно опубликовано в Ћондоне без доказательства) от Ќьютона.  рива€ оказалась циклоидой. —воЄ собственное решение »оганн тоже опубликовал.

1699: вместе с якобом избран иностранным членом ѕарижской јкадемии наук.

1702: совместно с Ћейбницем открыл приЄм разложени€ рациональных дробей на сумму простейших.

1705: вернулс€ в Ѕазельский университет, профессором греческого €зыка.

1708 ѕосле смерти брата якоба (1705) приглашаетс€ на его кафедру в Ѕазеле и занимает еЄ до самой смерти (1748).

ƒругие научные заслуги: »оганн Ѕернулли поставил классическую задачу о геодезических лини€х и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Ќеобходимо также отметить, что он воспитал множество учеников, среди которых Ч Ёйлер и ƒаниил Ѕернулли.

¬ честь якоба и »оганна Ѕернулли назван кратер на Ћуне.




¬аш комментарий (*):
я не робот...

Ћучшие недели

 оролева спринта
ѕосетило:17838
Ћюдмила  ондратьева
'„еловек, который сам себ€ сделал'
ѕосетило:11848
√енри ‘орд
ћастер визуальных эффектов
ѕосетило:10142
–идли —котт

ƒобавьте свою информацию

«десь
јдминистраци€ проекта admin @ peoples.ru