В 1978 году окончил Елецкий техникум железнодорожного транспорта, поступил в Ленинградское высшее военное командное училище железнодорожных войск и военных сообщений им. М. В. Фрунзе.С 1983 года проходил службу в должностях командира взвода, командира роты, заместителем командира и главным инженером отдельного путевого железнодорожного батальона, затем командиром отдельного путевого железнодорожного батальона.В 1994 году после окончания Военной академии тыла и транспорта был назначен начальником штаба — заместителем командира отдельной железнодорожной бригады. В октябре 1995 года становится командиром отдельной железнодорожной бригады.С марта 1997 года начальник штаба — первый заместитель командира Дальневосточного железнодорожного корпуса, с апреля 2001 года командир Уральского железнодорожного корпуса.В 2005 году назначен начальником штаба — первым заместителем командующего Железнодорожными войсками.Указом Президента Российской Федерации № 287 от 1 марта 2008 года Сергей Владимирович Климец назначен командующим Железнодорожными войсками. Снят с должности в 2009 году.