Советский военный лётчик, в годы Великой Отечественной войны — командир эскадрильи 142-го гвардейского штурмового авиационного полка 8-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 1-го гвардейского штурмового авиационного корпуса 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта, гвардии капитан. Герой Советского Союза (27.06.1945), подполковник.
Родился в семье рабочего. По национальности русский. До призыва в Красную Армию в 1932 году работал шофёром на Белорецком металлургическом заводе. По окончании в 1936 году Ульяновской лётной школы работал инструктором-лётчиком Пятигорского аэроклуба.На фронтах Великой Отечественной войны с 1941 года. В 1943 году вступил в члены ВКП(б)/КПСС. По состоянию на май 1945 года Алексеевым совершено 134 боевых вылета.Из наградного листа:Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии капитану Алексееву Павлу Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7890).После войны П. Ф. Алексеев продолжил службу в ВВС СССР. С 1963 года в отставке. Жил в городе Ростове-на-Дону. Умер 28 апреля 1985 года.