Готлиб прошёл курс фортепиано К. Н. Игумнова в Московской консерватории в 1924—1930 годах.В 1932—1938 преподаватель по классу фортепиано Музыкального техникума при Московской консерватории. С 1938 преподаватель, с 1942 доцент, с 1971 профессор по кафедре инструментовки и чтения партитур на военном факультете консерватории (с 1949 — Институт военных дирижёров, с 1960 — военно-дирижёрский факультет консерватории).С 1927 года участник фортепьянного дуэта с братом Адольфом Готлибом.