Свою карьеру он начал в качестве журналиста в родном Миннеаполисе. В 1907 году он стал управляющим кинотеатра в городке Миссула в Монтане, а позже получил работу на киностудии «Pathé». К началу карьеры в качестве продюсера в 1921 году Куимби добился больших успехов на киностудии, став одним из членов совета директоров. В 1924 году его на работу взяла киностудия «Fox», а в 1927 году Куимби перешёл на «MGM», где стал главой отдела развития. В 1937 году он был назначен руководителем отдела анимации, созданного на «MGM» в том же году.
Фред Куимби фотография
В 1939 году Уильям Ханна и Джозеф Барбера предложили ему экранизировать свою серию карикатур о похождениях кота и мыши, что привело к появлению эпизода Puss Gets the Boot, ставшего первым в серии мультипликационных фильмов «Том и Джерри». К тому же данный эпизод получил номинацию на премию «Оскар». В дальнейшем Фред Куимби ещё двенадцать раз номинировался на премию Американской киноакадемии и семь раз становился её обладателем. В 1955 году он ушёл из «MGM», а в 1957 году студийная анимационная студия была закрыта, вместе с чем завершился и показ мультсериала «Том и Джерри». Фред Куимби умер в Санта-Монике в 1965 году в возрасте 79 лет.
Отношения аниматоров MGM с продюсером были всегда напряжёнными. Они считали его бесполезным занудой, не разбирающимся в анимации, но постоянно спорящим с художниками, когда те выдвигали какие-то идеи. То, что Куимби всегда получал награды за мультфильмы студии, только добавляло масла в огонь.