Михаил Волков родился в Проскурове (ныне — Хмельницкий). Окончил Киевский институт театрального искусства им. И. К. Карпенко-Карого; служил в Николаевском драматическом театре и в Киевском театре юного зрителя.
Михаил Волков фотография
В 1961—2001 годах — актёр Большого драматического театра им. Горького (ныне им. Г. А. Товстоногова).
В 1996 году у него начала развиваться болезнь Альцгеймера. Умер 22 июля 2001 года. Похоронен на Казанском кладбище в г. Пушкине (Санкт-Петербург).