В 1926 году окончил московский ВХУТЕМАС-ВХУТЕИН. Дипломная работа: «Крытый рынок в Москве». Входил в редакцию журнала ОСА «Современная архитектура».
Михаил Барщ фотография
С 1934 года работал в мастерской-школе И. В. Жолтовского. В конце 1940-х годов мастерская-школа Жолтовского, на фоне общего наступления на искусство, начатого со статей А. А. Жданова в журналах «Звезда» и «Ленинград», была обвинёна в космополитизме. Из мастерской были изгнаны М. Барщ и Г. А. Захаров. Но в начале 1950 года, когда И. Жолтовскому была присуждёна Сталинская премия за жилой дом на Ленинском проспекте (1949), гонения школы Жолтовского прекратились.
Руководитель мастерской Гипрогора с 1950 года.
Лауреат Государственной премии Белорусской ССР (1968).
С 1935 года преподаватель Московского архитектурного института. Доцент. Профессор (1947).